就在這個月，全球體育迷都將在法國巴黎西郊南泰爾的拉德芳斯賽場見證全球最出色的遊泳選手們爲國家榮譽而战。對於奧運健兒們來說，參加這場頂尖賽事並奪取獎牌將成爲他們職業生涯中最閃耀、距離夢想最近的時刻。

將奧運夢想變成現實需要持續多年的全身心投入，只有極少數人能夠在這樣的舞台上綻放。

具體來講，只有全國排名前60名或前80名的運動員才能收到各項遊泳賽事的奧運選拔邀請，而只有在選拔階段表現最好的四名選手（兩名男子選手與兩名女子選手）才能入選奧運代表隊。決定健兒們命運的關鍵往往只有百分之一秒。

那教練們該如何幫助這些奧運希望之星？

他們要不要指導運動員模仿Katie Ledecky和Michael Phelps的遊泳技法，嘗試復制他們的成功？

答案當然是否定的。

畢竟運動員們的體型和身材各不相同，各自優勢也有巨大差異。奧運競技跟我們所熟知的一切日常活動都完全不同，絕不可能簡單在互聯網上搜一搜就可以找到唯一正確答案。

真正改變了遊泳運動的，反而是數學、物理和科技這些看似相去甚遠的因素。其中的基本思路也不難理解——生物力學和流體動力學等復雜物理和數學問題中的變量，正是決定成績的關鍵。只要不斷優化這些變量，遊泳運動員就能逐漸達到近乎完美的狀態。

如今，傳感器技術的出現將這一想法變成了現實。

憑借數學和物理學意義上的有用信息，教練們可以對2024年巴黎奧運會的這些希望之星們進行“精准訓練”，結果也非常成功。

遊泳中的力學

牛頓力學定律中的普遍性不僅支配着整個太陽系，也支配着遊泳選手每一個微小的動作。當遊泳健兒躍入泳池並奮力推動自己向前時，牛頓定律支配着推進力與泳者身體獲得的加速度之間關系。

例如，在奧運會50米自由泳決賽中，八名運動員以極限強度揮動四肢，只爲率先在泳池中遊完一圈。這場比賽甚至不是運動員之間的比拼，而是每位選手與慣性（牛頓第一定律）和阻力（牛頓第二定律）的對抗。

他們必須持續發力將身體推向終點（牛頓第三定律），而最快完成這個循環的就是冠軍、就是金牌得主。

將數字孿生用於訓練

今年夏季將有九名優秀的遊泳運動員首次接受數字孿生的訓練。

自2015年以來，埃默裏大學和弗吉尼亞大學的研究團隊就一直在爲遊泳運動員們配備“慣性測量單元”設備，用以記錄他們身體的加速度、方向和力量。與每秒記錄24幀畫面的典型數字視頻不同，這些傳感器每秒能夠捕捉512次信息。

當遊泳運動員在手腕、腳踝或背部佩戴上這些傳感器並進行一系列測試時，數量會顯示每一次轉體、出水、劃水和踢腿對他們加速度的影響。

最近，我們开始使用先進的傳感器測量運動員手部產生的力。

這些高科技腕帶能夠測量手掌與手側之間的壓力差，從而提示推進力的方向。以往教練只能通過觀察水面上的遊泳者來評估的結果，如今已經被提煉成一系列圖表和圖形，顯示向前、向側以及上下方向的出力分布。

簡單來講，除了向前的推力之外，在其余任何方向上施加的力都是對體能的浪費。

我們利用這些數字流爲運動員創建出數字孿生模型，以毫秒爲單位捕捉他們的動作。現如今，已經有100多名美國最優秀的遊泳運動員參與進來，並形成一套龐大的數字孿生數據庫。

有了這樣的數字孿生副本，我們就能提出建議、快速改進技術、爲比賽策略提供建議，並制定長期理想目標——而所有這一切，都是爲了追求更好的比賽成績。

在技術方面，我們可以在不進行現場比賽的情況下以數字方式識別出不同運動員的比較優勢與劣勢。而一旦發現技術缺陷，教練可以立即提供精准指導加以解決。數字孿生甚至能夠量化選手缺陷的嚴重程度。借助牛頓方程與加速度數據，我們就能准確預測出運動員在對動作做出特定調整之後能夠節約的時間。

所有結果都可以整理爲加速度數據的數值積分形式，並把得到的結果納入速度計算當中。

感謝牛頓，感謝他留下的偉大的微積分。

2020年11月，我們創建了第一套數字孿生模型，選手Douglass當時還是一名大學遊泳運動員。

雖然受到時間所限，Douglass並未參加200米蛙泳比賽，但在爲她生成數字孿生的幾個小時之後，我們就在分析中了解到她絕對有出色完成比賽的體能和心肺水平，完全可以在世界錦標賽級別的對抗中展現優勢。我們隨後進行了模擬，並列出了她選擇蛙泳時應當解決哪些小問題。

頭部位置是她勝出的關鍵。

以2016年奧運會金牌得主Lilly King的流线滑行姿態爲例。由於Douglass的頭部與身體平面保持傾斜，因此可能引發額外的湍流和阻力。她的數字孿生模型讓我們量化了這一缺陷的具體影響。

利用牛頓定律得出的數學方程，我們預測通過調整頭部位置，她每進行一次流线滑行將可贏得0.1到0.15秒的時間。在200米蛙泳比賽中，運動員會先後進行四次這樣的沿街，因此預計這項建議將幫助她將成績縮短0.4到0.6秒。

經過三年的努力，Douglass憑借改進的技術將自己的200米蛙泳時間縮短了0.44秒。在幾個月後的2023年，她以2分19.3秒的成績打破了該項目的美國紀錄，比2012年創下的紀錄快了0.29秒。

數字孿生在制定比賽策略方面同樣發揮着重要作用。

對孿生副本的分析能夠幫助教練員和運動員調整節奏、肢體動作的時間、各階段的踢腿次數以及推薦的呼吸模式等。比如運動員在自由泳需要每次轉體都進行呼吸嗎？他們在100米比賽中的最佳呼吸次數是多少？

通過對運動員的數字替身進行模擬實驗，我們可以輕松在不同比賽場景下獲取數據，以確保該遊泳運動員的最佳比賽策略——也就是幫助他們找到通往成功的最優“公式”。

每位選手的情況各有區別，所以他們的公式也不盡相同。

在嘗試改進兩位優秀蛙泳運動員的策略時，我們比較了他們的數字孿生在“出水”初階段的加速度。蛙泳出水階段發生在水下，包括用力登壁、流线滑行，最後則是海豚式踢腿。我們繪制了遊泳方向的加速度圖，發現下圖中“橙色”部分對應的遊泳選手具有非凡的流线滑行能力，期間幾乎沒有減速。

但這位運動員的海豚式踢腿較弱，踢腿時間比另一位選手早了近一秒。

在策略方面，橙色遊泳運動員應該考慮推遲海豚式踢腿，因爲她的流线滑行更強而踢腿較弱。與此同時，綠色遊泳選手在滑行階段減速明顯，但卻表現出強大的踢腿能力。因此這位運動員不妨提早踢腿時機以減輕自己的滑行劣勢。通過運行不同的模擬，我們證實了這些猜測，找到了每個劃水階段的最佳時間，甚至估算出了優化後的成績預期。

有堅實的數據作支撐，我們何必再靠猜測解決問題？

最後，這種定量的遊泳分析方法還有助於制定比賽目標，通過爲期數月甚至數年的大量訓練之後將目標轉化爲現實。考慮到運動員當前的心肺功能有限，某些理想狀態下的模擬並不能直接實現。畢竟數字孿生無法反映肌肉酸痛、肺部缺氧的痛苦。但仍有一些方案的落地難度較低，比如在100米蝶泳比賽中將海豚式踢腿增加1次，這雖然會帶來更高的氧氣消耗，卻能幫助遊泳運動員將成績再縮短0.1秒。

教練也許可以有針對性地幫助運動員提高有氧能力，將脫離實際的模擬轉化爲能夠在最高水平比賽中發揮作用的競技策略。

從1924年到2024年，值此百年奧運重回巴黎之際，也爲我們提供了反思奧運會精心內核的絕佳機會。在這個不斷發展、迅速變化的世界中，體育精神正成爲串連全人類的一種傳承與意志。盡管已過去一個世紀，但塞納河仍舊靜靜流淌、埃菲爾鐵塔也如當年般高聳挺立。而在這些符號性的地標之外，巴黎這座城市及其承辦的最新一屆奧運會則全面接受了現代化改造，將科學、電子成果乃至其他豐富資源呈現在全世界面前。這些技術飛躍將帶來同樣輝煌的競技表現，運動員們將創下一項又一項100年前完全無法想象的成就。

如今的選手們掌握着大量數據、精湛的訓練技巧以及復雜的分析能力。也許奧運會的魅力正在於此——既是人類智慧與科技驅動力的體現，也是二者彼此成就、相輔相成的明證，最終將重新定義我們這個偉大族群的極限。

數百萬觀衆將關注着巴黎拉德芳斯體育場舉行的遊泳比賽，各國遊泳健兒將在這裏爭奪獎牌，甚至有望書寫歷史、創造新的奧運紀錄。而這份成績的背後，很可能就在數字孿生的加持——雖然它們藏身於計算機內、不爲肉眼所見，但卻也是競技團隊中不可或缺的一員。

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標題：“數字孿生”助力奧運遊泳健兒？

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